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【管综数学】搞定均值不等式的关键——一正,二定,三相等

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泰祺教育 2022年07月26日 1

 

 

管综数学角
 

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本文作者:朱雪杰老师

泰祺教育数学教研组老师

 

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7月27日 中午12:00-12:30

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近两年,在管综数学里经常见到均值不等式的身影,尤其是2020年最后两题都考到了均值不等式,而掌握均值不等式的关键就是要掌握它的三个条件“一正,二定,三相等”。

 

均值不等式

 

 

常用均值不等式及其变形

 

 

均值不等式的应用

 

一正:各项均为正数

二定:积为定值或和为定值

三相等:等号成立条件

 

 
 
 
 

例题解析

 

 

那么下面就做几道例题看一下均值不等式是如何出题的吧~

 

 

 

 

 

 

 

当题目中出现正数的条件,有和为定值或积为定值时,可以考虑使用均值不等式,需要注意等号成立条件,在等号成立时,能够取到最值。若题干中没有出现定值,可以考虑凑配或乘1法凑出最值,然后再使用均值不等式进行求解。

 

均值不等式这方面知识点其实不多,难度中等。大家理解透“一正,二定,三相等”,有关均值不等式的题目就不会有问题了。

 

明天(7月27日)
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