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【管综数学】遇到了平面几何中这类问题,这样做能得分!

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泰祺教育 2021年05月28日 23

管综数学角
 

“管综数学角”是泰祺教育打造的精品学科栏目之一,专注于管理类联考综合卷的数学科目。通过定期发布管综数学的复习攻略、备考规划、难点突破、解题技巧等干货分享,旨在帮助同学们掌握学习方法、提高学习兴趣,为数学备考助一臂之力!

 

本文作者:田博老师

泰祺教育数学教研组老师

 

管理类联考的数学科目,圆的位置关系是一类非常常见的几何题型,其中包括点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系以及圆与圆的位置关系,接下来我们逐一分析:

 

 
 
 
 
1.点与圆的位置关系
 

知识点解读:

 

 

例题解析:

 

 

总结:

点与圆的位置关系的核心是把点的坐标带入到圆的方程中,比较其与半径的平方的大小关系。

 
 

总结:

1.要能够判断出原点正好就在圆上;

2.此时圆上到原点距离最远的点,正好为过原点的直径的另一个端点。

 

 

 
 
 
 
2.直线与圆的位置关系
 

知识点解读:

 
 

例题解析:

总结:

1.遇到直线与圆的位置关系,转化为其成立的几何条件;

2.遇到含参数(除xy以外的其它字母)的直线,先求出直线所过的定点;

3.判断过定点的直线与圆的位置关系,可先判断定点与圆的位置关系。

 

 

 
 
 
 
3.圆与圆的位置关系
 

知识点解读:

 
 

例题解析:

 

总结:

判断两圆的位置关系的关键是:比较圆心距与两圆半径之差、半径之和的大小关系。

 
以上给大家介绍了圆的位置关系的三种情况,大家可以结合每种情况的图形来记忆其“成立几何条件”。
 
遇到圆的位置关系的题目,先判断是考查点与圆、还是线与圆、还是圆与圆的位置关系;再根据其成立条件来解答问题。希望能对大家解决圆的位置关系的题目有所帮助。

 

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