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【管综数学】4个方法,解决99%平均值类应用题!

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泰祺教育 2022年08月16日 4

 

 

管综数学角
 

“管综数学角”是泰祺教育打造的精品学科栏目之一,专注于管理类综合能力的数学科目。通过定期发布管综数学的复习攻略、备考规划、难点突破、解题技巧等干货分享,旨在帮助同学们掌握学习方法、提高学习兴趣,为数学备考助一臂之力!

 

本文作者:朱孟老师

泰祺教育数学教研组老师

 

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历年的管综数学真题中都有一些关于平均值的应用题,这类题目相对灵活,很多学生遇到时无从下手。现将这部分题目进行汇总整理,并给出一些做题方法和思路。

 

平均量混合问题:十字交叉法

 

适合用这种方法解决的应用题,有一个明显特征:一个整体,两个部分,三个平均值(即将一个整体分割成两个部分,并且三者都存在平均值)。

 

 

 

增减数据问题:定性分析法

 

若增加(减少)一个比原数据平均值大(小)的数,则整体平均值增大;

 

若增加(减少)一个比原数据平均值小(大)的数,则整体平均值减小。

 

 

 

平均值最值问题:部分最值法

 

当数据总和确定,若要求其中一部分的最大值,就让剩余部分尽量小;若要求其中一部分的最小值,就让剩余部分尽量大。

 

 

 

范围类问题:极限法

 

 

由上面几个例子,可以看出关于平均值的考法比较灵活,根据题目的不同特征来选择合适的解题方法。

 

若题中涉及到一个整体、两个部分、三个平均值时,可以考虑十字交叉法;

 

若涉及到平均值的变化问题,可结合增加的值与之前平均值的大小关系加以判断;

 

若涉及到平均值的最值问题,可令其中某一部分取最大值或最小值;

 

有时,也可利用极限思想进行解题。

 

希望这篇文章能使大家有所启发!

 

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