泰祺教育

【管综数学】可别盲目刷题了!容斥问题,你需要先了解这些……

泰祺集团/ 笔试攻略/ 精品学科/ 数学
泰祺教育 2022年07月12日 5

 

管综数学角
 

“管综数学角”是泰祺教育打造的精品学科栏目之一,专注于管理类综合能力的数学科目。通过定期发布管综数学的复习攻略、备考规划、难点突破、解题技巧等干货分享,旨在帮助同学们掌握学习方法、提高学习兴趣,为数学备考助一臂之力!

 

高其豪

本文作者:高其豪老师

泰祺教育数学教研组老师

 

 

关于几个相容或互斥的集合的计数问题,称为容斥问题。

 

相容,是同时并存的意思,“我中有你,你中有我”。

互斥,是互相排斥的意思,“我中无你,你中无我”。

 

在管综数学中,容斥问题是应用题的一类重要题型,主要考查两个集合或三个集合的容斥问题。经常让求解总体的数量或局部的数量,有时也会让求解某部分数量的最大值或最小值等。下面我们先复习一下知识点。

 

容斥原理及结论

 

1

容斥原理

统计总体数量时,一部分数据会被重复计数,所以需要减去重复的计数。对应的知识点是容斥原理,下面我们来看一下。

 

 

2

结论

由容斥原理可以得到下面两个结论,解题时,可以直接套用。

 

 

求解容斥问题的方法

 

1

对于两个集合的容斥问题:

可以优先画文氏图来解题。(画类似上面几个彩色的图。)

有时也可以用容斥原理。

 

2

对于三个集合的容斥问题:

可以优先使用结论来解题。

当三个集合的交集部分已知时,经常画文氏图可以解题;当三个集合的交集部分未知时,画文氏图可以帮助分析。

使用容斥原理解题。在容斥问题求最值的时候,可结合文氏图和容斥原理来解题。

 

 
 
 
 
例题解析
 

 

 

 

 

 

 

总体上来说,容斥问题并不是很难。熟练掌握文氏图、容斥原理及结论,把容斥问题这3分收入囊中不在话下。积少成多,量变引起质变,大家加油!

 

0人喜欢
在线预约
请认真填写正确的联系信息,泰祺老师会尽快联系您!为您解答相关问题。

预约电话

18916909265

在线客服

立刻咨询
说明:您只需填写姓名和电话即可免费预约!也可以通过预约电话免费预约,还可以和我们的课程顾问进行在线实时交流,并在较短时间内给予您活动安排回复。
泰祺教育
微信公众号二维码
扫码关注 获取更多资讯
专注经管类考研20年
联系我们CONTACT US

    • 添加泰祺小助手

      随时为您答疑解惑

    • 泰祺教育总部

      上海市杨浦区政益路47号 8楼 (五角丰达)

      咨询电话:18916909265

数学