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【管综数学】应用题中浓度问题的3类必考题型,快收藏!

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泰祺教育 2022年05月04日 20

 

管综数学角
 

“管综数学角”是泰祺教育打造的精品学科栏目之一,专注于管理类综合能力的数学科目。通过定期发布管综数学的复习攻略、备考规划、难点突破、解题技巧等干货分享,旨在帮助同学们掌握学习方法、提高学习兴趣,为数学备考助一臂之力!

 

本文作者:高其豪老师

泰祺教育数学教研组老师

 

在以前的文章中我们经常提到,在管综数学中应用题尤为重要。而浓度问题是应用题的一类重要题型,对不少同学来说,也是一个难点。浓度问题是否如想象中的那么难?我们来看一看吧~

 

生活中,我们经常会遇到溶液,如:医用酒精、白酒、红酒等都是溶液。它们都有一个酒精度数,这个酒精度数就是酒精浓度,指的是乙醇(C2H5OH)所占的体积百分比。

 

酒精、糖水、盐水等都是溶液,溶液由溶质与溶剂组成。物质A溶解在物质B中,称物质A为溶质、物质B为溶剂。例如酒精的溶质是乙醇、溶剂是水。溶液中,溶质所占的百分比称为浓度,即

 

浓度的百分比一般指重量的百分比,有时指体积的百分比。一般结合题意来选择重量或体积的百分比。例如10克盐与40克水混合,得到的盐水浓度为重量的百分比10/(10+40)=20%;20ml纯酒精与30ml的水混合,得到的酒精浓度为体积的百分比20/(20+30)=40%.

 

下面我们来看一看浓度问题的一些具体的题型,对应每种题型该如何来处理。

 

加溶质、加水、蒸发水问题

 

加溶质、加水、蒸发水问题,又分别称为加浓、稀释、浓缩问题,这几类问题可以套浓度公式或用溶质守恒。也可以用统一比例法,这里先不详细介绍统一比例法了。

 

 

 

 

勾兑问题

 

这类问题可以套浓度公式或套勾兑结论。勾兑问题有两种情况:先倒出一些再加一些清水、先加一些清水再倒出一些。

 

从溶液中倒出一些时,倒出后与原来的浓度相等;从溶液中加入清水时,加水后浓度变小,不过加水前与加水后溶质不变。

 

通过下面的例子,来归纳一下勾兑结论。

 

 

 

溶液混合问题

 

这类问题,可以套浓度公式或用交叉法

 

 

 

 小结:

 

 

掌握以上几种解法,就可以轻松搞定基本的浓度问题了。遇到浓度问题,可以判断一下属于以上哪一种类型,选择对应的解法。希望本文能为大家复习浓度问题提供一些帮助。最后,愿大家不忘初心,砥砺前行!加油!

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