“管综数学角”是泰祺教育打造的精品学科栏目之一，专注于管理类联考综合卷的数学科目。通过定期发布管综数学的复习攻略、备考规划、难点突破、解题技巧等干货分享，旨在帮助同学们掌握学习方法、提高学习兴趣，为数学备考助一臂之力！
本文作者：官飞老师
泰祺教育数学教研组老师
管综数学的应用题中最重要的当属行程问题，行程问题还可以再细分为一般行程问题、环形行程问题、水流问题等。今天，我们就来介绍一下关于水流问题的几个重要结论。
结论1：
上、下游之间往返的平均速度。
注：这个公式的证明比较简单，在这里就不证明了，留给大家自己完成。但是这个公式在数学中的应用特别广泛，可以推广到上下山的平均速度、列车的发车时间间隔、梯形的平行线的长度、两份相同溶液的置换公式等，非常重要，后面有机会再给大家详细介绍。
下面来看一个例子：
注：在本题中，船往返一次的平均速度为6/35(
米/秒)，小于船在静水中的速度6(米/秒)。即水流在顺流时使船加速，逆流时使船减速，但总体上对船起到阻碍作用，使船的平均速度变小，从而往返时间变长。由此出发，我们可以得出第二个结论。
结论2：
船在上、下游之间往返一次所用的时间大于船在静水中（即水流速度为0的情况下）往返一次所用的时间，且水流速度越大，往返一次所用的时间越长。
下面我们先来推导一下这个结论，如果有的同学对推导过程没有兴趣，也可以直接跳过下面的推导过程，记住这个结论即可。
下面再来看一个例子：
结论3：
当水上有两个参照物时，他们之间的相对速度等于这两个参照物的速度之和或速度之差，与水流速度无关。为了方便，我们可以设水流速度为0，即令
V的V₀=0。
下面我们举一个例子：
以上就是关于水流问题的3个结论，希望能对大家解决应用题中的水流问题有所帮助。
