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标准的二难推理(英语：Dilemma)是由两个假言判断和一个选言判断作为前提构成的推理，其推理形式主要是通过运用选言判断来肯定假言判断的前件或否定假言判断的后件，从而肯定假言判断的后件或否定假言判断的前件。
二难推理之简化形式
二难推理根据推理结构和组成结构，可以简单分为2种，一为简化形式，二为标准形式。先来看看简化式，简化式主要有以下2种情况。
此式子中，A和非A是矛盾关系，即二者必有一真，那么即可以断定在这两个假言判断中，其两个前件必有一真。而无论谁为真，都可以推出B一定为真。
此式子中，B和非B是矛盾关系，而两个假言判断的前件是一致的。因此其含义为同一个前件推出了相矛盾的两个结果。因此这样的前件是不成立的。因此可得结论非A。
【例1】太阳风中的一部分带电粒子可以到达M星表面，将足够的能量传递给M星表面粒子，使后者脱离M星表面，逃逸到M星大气中。为了判定这些逃逸的粒子，科学家们通过三个实验获得了如下信息：
试验一：或者是X粒子，或者是Y粒子。
试验二：或者不是Y粒子，或者不是Z粒子。
试验三：如果不是Z粒子，就不是Y粒子。
根据上述三个实验，以下哪项一定为真？
A.这种粒子是X粒子。
B.这种粒子是Y粒子。
C.这种粒子是Z粒子。
D.这种粒子不是X粒子。
E.这种粒子不是Z粒子。
【答案】A
【解析】题干形式化：①X∨Y；②非Y∨非Z；③非Z→非Y。②选言转化为假言即：④Z→非Y。结合③④构成二难推理简化式，因此可得非Y。再结合式子①，选言否推肯，可得X。因此选A。
二难推理之标准形式
标准形式也分两种情况：
此式中，包含两个假言判断和一个选言判断，选言判断分别是假言判断的两个前件。既然两个前件至少有一为真，结论就能断定两个后件也至少有一为真。
此式中，也是包含两个假言判断和一个选言判断，选言判断分别是假言判断后件的矛盾。根据假言判断的推理规则，若已知后件为假，就能推出前件为假。因此，既然两个后件至少有一假，则两个前件也至少有一假。这是上述第三式的变形式。
【例2】某国大选在即，国际政治专家陈研究员预测，选举结果或者是甲党控制政府，或者是乙党控制政府。如果甲党赢得对政府的控制权，该国将出现经济问题；如果乙党赢得对政府的控制权，该国将陷入军事危机。
根据陈研究员上述预测，可以得出以下哪项？
A.该国可能不会出现经济问题也不会陷入军事危机。
B.如果该国出现经济问题，那么甲党赢得了对政府的控制权。
C.该国将出现经济问题，或者将陷入军事危机。
D.如果该国陷入了军事危机，那么乙党赢得了对政府的控制权。
E.如果该国出现了经济问题并且陷入了军事危机，那么甲党与乙党均赢得了对政府的控制权。
【答案】C
【解析】题干形式化为：①甲∨乙；②甲→经济；③乙→军事。可见①②③构成二难推理标准形式，可得经济∨军事。因此选C。
【练一练】
中央作为新一轮支援新疆的战略部署后，某单位很快组成员由党办、人事处、业务处室参加的推荐小组，确定了援疆干部人选。这3个部门的推荐意见分别是：
党办：从甲、乙、丙人至少选派一人参加。
人事处：如果不选派甲，就不选派乙和丙。
业务处室：只有不选派乙和丙，才选派甲。
在下列选项中，能够同时满足党办、人事处和业务处室意见的方案是？
A．选派乙和丙，不选派甲。
B．不选派乙和丙，选派甲。
C．选派乙，不选派甲和丙。
D．选派丙，不选派甲和乙。
E．甲、乙、丙3个人都选派。
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「答案：B」
【解析】题干形式化：①甲∨乙∨丙；②非甲→非乙∧非丙；③甲→非乙∧非丙。式子②③构成二难推理简化式，即可得非乙∧非丙一定为真。再根据条件①，选言否推肯可得选派甲。即选B。
