泰祺教育

【逻辑题型点拨】几真几假题的硬核解题技巧都在这了!

泰祺集团/ 笔试攻略/ 精品学科/ 逻辑
泰祺教育 2022年06月30日 11

逻理葩说
 

 

 

“逻理葩说”是泰祺教育打造的精品学科栏目之一,专注于管理类/经济类综合能力的逻辑科目。泰祺逻辑教研组老师们会定期分享和备考相关的复习规划、题型点拨等干货,也会不定期地发送一些其他和逻辑相关的热点分析、有趣内容。欢迎您有空来听听我们“逻理葩说”——讲逻辑、讲道理的奇葩说。

 

本文作者:高帅老师

泰祺教育逻辑教研组老师

 

当逻辑题目中出现了几个(一般为3~4个)界限分明标语式的判断,然后又告知其中部分判断的真值情况(如只有一真、只有一假、至少一真、至少一假等),由此断定这类题目为几真几假题。

 

例如下面这道题:

桌子上有4个杯子,每个杯子上写着一句话:

第一个杯子:“所有的杯子中都有水果糖”;

第二个杯子:“本杯中有苹果”;

第三个杯子:“本杯中没有巧克力”;

第四个杯子:“有些杯子中没有水果糖”

如果其中只有一句真话,那么以下哪项为真?

A.所有的杯子中都有水果糖。

B.所有的杯子中都没有水果糖。

C.所有的杯子中都没有苹果。

D.第三个杯子中有巧克力。

E.第二个杯子中有苹果。

 

不会做不要紧,接下来给大家介绍硬核的解题技巧,依次是矛盾法、反对法和假设法。

 

矛盾法

 

矛盾判断总是一真一假。若题干的若干判断中只有一真,则除其中的一组矛盾判断外,其余判断全部为假;若题干的若干判断中只有一假,则除其中的一组矛盾判断外,其余判断全部为真。矛盾法的解题技巧要求我们掌握考试中常见的几组矛盾关系,例如:

 

“这个S是P”↔“这个S不是P”;

“所有S是P”↔“有些S不是P”;

“所有S不是P”↔“有些S是P”;

“必然不P”↔“可能P”;

“P且Q”↔“非P或非Q”;

“P或Q”↔“非P且非Q”。

 

接下来通过一道例题详细介绍矛盾法的解题思路。

 
 
 
【例1】甲、乙、丙和丁是同班同学。
甲说:我班同学都是团员。
乙说:丁不是团员。
丙说:我班有人不是团员。
丁说:乙也不是团员。
已知只有一人说假话,则可推出以下哪项断定是真的?
A.说假话的是甲,乙不是团员。
B.说假话的是乙,丙不是团员。
C.说假话的是丙,丁不是团员。
D.说假话的是丁,乙是团员。
E.说假话的是甲,丙不是团员。

 

【答案】A

【解析】根据只有一人说假话,判定为几真几假题。

第一步:优先找矛盾,甲和丙两人的话互为矛盾关系,必有一真一假,故题干中仅有的一句假话就在甲和丙两人之中(注意:此时只能确定甲和丙的话为一真一假,但无法确定谁真谁假)。

第二步:绕开矛盾看其余,此时可知乙和丁都是真话。本题中,此时仍不足以选出选项,故需要第三步。

第三步:根据得到的确定信息回到矛盾内判断真值,由第二步可知,乙和丁都不是团员为真,可推出有人不是团员,所以丙说的话为真,甲说的话为假。故选A。

 

反对法

 

如果题干若干判断不存在矛盾关系,则观察若干判断间是否有反对关系,若有,则考虑反对法解题。反对关系包括上反对和下反对。

 

互为上反对关系的两个判断至少一假,可以同假,考试中常见的上反对关系是“所有S是P”与“所有S不是P”

 

例如,“所有花都是红的”与“所有花都不是红的”这两个判断中至少有一个判断为假,当题目条件为只有一假且出现上反对关系时,则唯一的假话就在上反对中,其余判断皆为真。

 

互为下反对关系的两个判断至少一真,可以同真,考试中常见的下反对关系是“有的S是P”与“有的S 不是P”。

 

例如,“有的同学是党员”与“有的同学不是党员”这两个判断中至少有一个判断为真,当题目条件只有一真且出现下反对关系时,则唯一的真话就在下反对中,其余判断皆为假。

 

接下来通过两道例题详细介绍反对法的解题思路。

 
 
 
【例2某律师事务所共有12名工作人员。
①有人会使用计算机;
②有人不会使用计算机;
③所长不会使用计算机。
上述三个判断中只有一个是真的。
以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数?
A.12人没人会使用。
B.12人都会使用。
C.仅有一人不会使用。
D.仅有一人会使用。
E.不能确定。

 

【答案】B

【解析】三个判断只有一个是真的,确定为几真几假题型。

第一步:优先找矛盾,发现没有矛盾判断,此时考虑反对法,可知条件1和条件2互为下反对,至少一真,仅有的一句真话锁定在条件1和2两句话之中;

第二步:看其余判断,确定条件3为假,其矛盾“所长会使用计算机”一定为真。本题中,此时仍不足以选出选项,故需要第三步。

第三步:根据确定信息回到反对关系确定真值,所长会使用计算机可推出条件1为真,因为一共只有一个真的,所以条件2为假,其矛盾“所有人都会使用计算机”一定为真。故选B。

 

 

 
 
 
【例3某公司新员工培训结束后,三个培训主管在讨论有多少学员通通过培训考核,对话如下:
 甲:所有学员能通过考核;
 乙:所有学员不能通过考核;
 丙:李欣欣不能通过考核。
 如果他们三人中只有一个人说的话是假的,则哪项一定为真?
 A.所有的学员不能通过考核。
 B.李欣欣能通过考核。
 C.所有的学员都通过了考核。
 D.只有一部分学员通过了考核。
 E.以上选项不确定。

 

【答案】A

【解析】三句判断只有一句为假,确定题型是几真几假题。

第一步:优先找矛盾,但本题无矛盾关系,则考虑反对法。甲和乙为上 反对关系,至少一假,所以锁定唯一的假话在甲和乙中。

第二步:绕开反对看其余,可知丙为真,即李欣欣不能通过考核。本题中,此时仍不足以选出选项,故需要第三步。

第三步:结合确定信息回到反对关系本身。由李欣欣不能通过考核,可得“有的学员不能通过考核”为真,其矛盾“所有学员能通过考核”为假,即甲为假,又由于题干条件为只有一假,故乙为真,即所有学员不能通过考核。故选A。

 

假设法

 

如果题干的若干判断间既不存在矛盾关系也不存在反对关系时,则只能用假设法。假设法的原理是先选择一个判断假设其真值,然后进行推理,若推理出现问题(比如违反题意等),则说明原假设错误,原判断真值与假设相反;若推理未出现问题,仍然不能说明假设正确,需要将原判断的另一真值情况也假设一遍进行验证。使用假设法的目的是希望得到一个确定的结论,所以尽可能选择会出现问题的情况进行假设。

 

遵循一些技巧可以更好地帮助我们使用假设法解几真几假题。例如,优先假设题干中的单称判断且总是假设判断为真。上述文字理论性较强,可能会比较难懂,下面通过一道例题介绍假设法解几真几假题的解题过程:

 
 
 

【例4一户人家养了四只猫,其中一只猫偷吃了他家里的鱼。主人对 它们进行审问,只有一只猫说真话。这四只猫的回答如下:

 甲:乙是偷鱼贼。

 乙:丙是偷鱼贼。

 丙:甲或者乙是偷鱼贼。

 丁:乙或者丙是偷鱼贼。

 根据以上陈述,请确定以下哪项陈述为假?

  A.甲不是偷鱼贼。

  B.乙不是偷鱼贼。

  C.丙说真话。

  D.丁说假话。

  E.甲说假话。

 

【答案】A

【解析】只有一只猫说真话,确定为几真几假题型。

第一步:题干条件中既不存在矛盾关系也不存在反对关系,则考虑假设 法

第二步优先假设单称判断且假设判断为真。假设甲说的为真,可知丙和丁说的也真,违反“只有一只猫说真话”的条件,故甲说的为假;假设乙说的为真,可知丁说的也真,同理,乙说的为假;甲和乙说的都为假,可得乙和丙都不是偷鱼贼,其矛盾“乙或丙是偷鱼贼”为假,即丁说的为假。甲、乙和丁说的都假,题干条件又给出有一真,所以,只有丙说的是真的,即甲或者乙是偷鱼贼;此前又知乙不是偷鱼贼,所以甲是偷鱼贼,故选A。

 

 

技巧总结

 

几真几假题的硬核解题思路可以用“一找二跳三回”这六个字总结。

 

当确定题型为几真几假题的时候,第一步,优先找矛盾。根据矛盾关系必有一真一假的特性,可以锁定真话(或假话)的范围;若题干的若干判断不存在矛盾关系,此时考虑寻找反对关系(上反对或下反对),找的目的亦是根据真假特性锁定真话(或假话)的范围。这里注意,第一步只需要锁定真假话的范围即可,不需要纠结到底谁真谁假。

 

第二步,跳出矛盾关系(或反对关系)的两个判断,此时可以确定其余判断的真值情况。例如,若题干存在矛盾关系且只有一真,除矛盾判断外,其余判断皆为假;若题干存在下反对关系且只有一真,除下反对判断外,其余判断皆为假。对于一些简单的题,只需要这两步即可选出正确答案,若不能,则需要第三步。

 

第三步,根据第二步得到的确定信息回到矛盾判断(或反对判断)本身确定其真值。这里注意,能确定就确定,不能确定也不需要再用假设法去确定真假。

 

想要快速准确地解决几真几假题,只掌握技巧还不够,也需要对常考的矛盾关系和两组反对关系的形式以及对应的真假特性牢记在心。

 

【练一练】

下面是夏季我国北方某些城市的高温预警情况:
(1)有些城市有高温预警;
(2)有些城市没有高温预警;
(3)北京和天津都没有高温预警。
如果三个断定中只有一个为真,那么以下选项中哪个断定一定为真?
A.北京有高温预警,但天津没有。
B.天津有高温预警,但北京没有。
C.北京和天津至少有一个城市没有高温预警。
D.所有这些城市都没有高温预警。
E.所有这些城市都有高温预警。

 

 

点击下方空白区域查看答案

答案:E 

【解析】三个断定只有一个为真,确定为几真几假题。第一步,优先找矛盾,由于没有矛盾关系,考虑找反对关系。条件1和条件2是下反对关系,至少一真,所以仅有的一句真话就在条件1和条件2之中。第二步,跳出反对关系看其余判断,反对判断外,其余判断皆为假,所以条件3为假,其矛盾判断为真,即北京或者天津有高温预警为真。第三步,根据确定信息回到反对判断本身确定其真值。上述已知北京或天津有高温预警为真,可得有些城市有高温预警为真,即条件1为真,因为只有一个真的,所以条件2为假,其矛盾判断为真,即所有城市都有高温预警为真。故选E。

 

0人喜欢
在线预约
请认真填写正确的联系信息,泰祺老师会尽快联系您!为您解答相关问题。

预约电话

18916909265

在线客服

立刻咨询
说明:您只需填写姓名和电话即可免费预约!也可以通过预约电话免费预约,还可以和我们的课程顾问进行在线实时交流,并在较短时间内给予您活动安排回复。
泰祺教育
微信公众号二维码
扫码关注 获取更多资讯
专注经管类考研20年
联系我们CONTACT US

    • 添加泰祺小助手

      随时为您答疑解惑

    • 泰祺教育总部

      上海市杨浦区政益路47号 8楼 (五角丰达)

      咨询电话:18916909265

逻辑