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【逻辑题型点拨】掌握假言判断基本公式,做题更能得心应手

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泰祺教育 2022年06月23日 2

逻理葩说
 
 
 

“逻理葩说”是泰祺教育打造的精品学科栏目之一,专注于管理类/经济类综合能力的逻辑科目。泰祺逻辑教研组老师们会定期分享和备考相关的复习规划、题型点拨等干货,也会不定期地发送一些其他和逻辑相关的热点分析、有趣内容。欢迎您有空来听听我们“逻理葩说”——讲逻辑、讲道理的奇葩说。

 

本文作者:王佩老师

泰祺教育逻辑教研组老师

 

在经管类考研中,形式逻辑的假言判断是同学们会觉得比较难的部分,因为相较于联言和选言,假言判断有着更为复杂的推理规则。尤其在初接触形式逻辑时,同学们经常会被各种听起来如绕口令一般的推理规则绕晕。下面就带大家来一起梳理一下假言判断的基本公式和推理规则。掌握基本公式,理清思路才能在做题时更加得心应手。

 

基本公式之逆否等价公式

 

首先我们来看一下何谓逆否判断。逆判断即一个假言判断的前件和后件互换位置;否判断是指分别否定判断的前件和后件。逆否等价就是分别否定判断的前件和后件,并且互换其位置,即A→B的逆否等价是非B→非A

 

假言判断的一种题型是判断题干和选项是否一致,这种题型一般都会涉及到逆否等价的转换。下面我们通过一道题分析一下。

 

 
 
 

【例1】一个有效三段论的小项在结论中不周延,除非它在前提中周延。以下哪项与上述断定含义相同?

 

A.如果一个有效三段论的小项在前提中周延,那么它在结论中也周延。

B.如果一个有效三段论的小项在前提中不周延,那么它在结论中周延。

C.如果一个有效三段论的小项在结论中不周延,那么它在前提中也周延。

D.如果一个有效三段论的小项在结论中周延,那么它在前提中周延。

E.如果一个有效三段论的小项在结论中不周延,那么它在前提中也不周延。

 

 

【解析】首先我们来看问法,问的是哪项与上述断定含义相同,故应该选与题干等价的选项。题干的联结词是除非(否则),形式化为:非前提周延→非结论周延。根据逆否等价公式,“非前提周延→非结论周延”等价于“结论周延→前提周延”,因此答案选D。这题就是运用逆否等价公式去找到一个跟题干等价的选项。

 

 

【练一练】

不入虎穴,焉得虎子。

如果上述断定是真的,则以下哪项必定是真的?

 

Ⅰ.除非入虎穴,否则不得虎子。

Ⅱ.若已得虎子,则必定已入虎穴。 

Ⅲ.若未得虎子,则必定未入虎穴。

 

A. 只有Ⅰ。

B. 只有Ⅱ。

C. 只有Ⅲ。

D. 只有Ⅰ和Ⅱ。

E. 只有Ⅰ和Ⅲ。

 

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答案:D 

 

【解析】题干形式化为:“非虎穴→非虎子”。

第一项:“非虎穴→非虎子”与题干等价。

第二项:“虎子→虎穴”是题干的逆否等价判断,所以与题干等价。

第三项:“非虎子→非虎穴”是题干的逆判断,与题干不等价,不选。

综上,选D。

 

 

假言判断推理规则

 

假言判断的推理规则包含以下四个:肯前必肯后,否后必否前。肯后前不定,否前后不定。意思是对于一个假言判断A→B而言,若前件A为真,则后件B必真。同时,若后件B为假,则前件A也必假。这就是肯前必肯后,否后必否前。而当肯定了后件B或者否定了前件A时,相对应的前件A和后件B的真假,都是不能确定的。这样的推理规则在题目中如何考察呢?来个例题试试看。

 

 
 
 

【例2如果鸿图公司的亏损进一步加大,那么是胡经理不称职;如果没有丝毫撤换胡经理的意向,那么胡经理就是称职的;如果公司的领导班子不能团结一心,那么是胡经理不称职。

如果上述断定为真,并且事实上胡经理不称职,那么以下哪项一定为真?

 

A.公司的亏损进一步加大了。

B.出现了撤换胡经理的意向。

C.公司的领导班子仍不能团结一心。

D.公司的亏损进一步加大,并且出现撤换胡经理的意向。

E.领导班子不能团结一心,并且出现撤换胡经理的意向。

 

 

【解析】首先来看问题,问题中补充了一个条件,即胡经理不称职。回到题干,题干可以列三个式子:1亏损加大→非胡称职;2非撤换→胡称职;3非团结→非胡称职。再根据问题的补充条件,胡不称职。那么对于1式来说,是肯后,肯后前不定。对于2式,是否后。否后必否前,因此可得撤换。与B项一致。再看3式,对3式来说是肯后,肯后前不定。综上,B

 

 

 

【练一练】

如果郑玲选修法语,那么吴小东、李明和赵雄也将选修法语。

如果以上断定为真,以下哪项也一定为真?

 

A.如果李明不选修法语,那么吴小东也不选修法语。

B.如果赵雄不选修法语,那么郑玲也不选修法语。

C.如果郑玲和吴小东选修法语,那么李明和赵雄不选修法语。

D.如果吴小东、李明和赵雄选修法语,那么郑玲也选修法语。

E.如果郑玲不选修法语,那么吴小东也不选修法语。

 

点击下方空白区域查看答案

答案:B 

 

【解析】问题要求选一个符合题干的选项,题干的式子为郑→(吴且李且赵)。接着分析选项:

A项前件为非李。题干的后件是吴且李且赵,联言判断有假为假,因此非李对于题干而言是否后,根据否后必否前可得非郑,但是推不出吴。因此A项前件为真时,得不出后件,排除。

B项前件为非赵。题干的后件是吴且李且赵,联言判断有假为假,因此非赵对于题干而言是否后,根据否后必否前可得非郑玲。因此B项符合题干。

C项前件为郑且吴。郑对于题干而言是肯前,根据肯前必肯后可得吴且李且赵为真。因此推不出后件,排除。

D项前件为吴且李且赵,对于题干而言是肯后,根据肯后前不定,推不出任何结论,排除。

E项前件为非郑,对于题干而言是否前,根据否前后不定,推不出任何结论,排除。

 

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