泰祺教育

1.某产品按定价出售可获利160元，若按定价打五折出售，则亏损320元. 若按定价打九折出售，则

2.甲、乙两人在400米长的环形跑道上散步，两人同时从同一地点出发. 若相背而行，经过2分5秒两人第一次相遇；若同向而行，经过8分20秒甲第一次从背后追上乙. 则甲在跑道上走1圈需

3.如图，梯形ABCD 中，AB//CD，AB : CD =3:5，已知∆ACD 的面积比∆ABC 大80，则∆BOC 的面积为

4.已知实数x满足x⁴-3x³+x²-6x-2=0, 则

5.甲、乙两人同时开始加工相同数量的零件，当甲加工时，乙剩下264个未加工；当甲加工时，乙剩下60%未加工．则当甲加工完时，乙未加工的零件有

6.在圆上任取6个点，过其中任意两个点做弦，则这些弦在圆内的交点最多有

7.从1, 2, 3, 4, 5, 6这6个数中，随机选出3个数，则这3个数的和能被3整除的概率为

8.设等差数列{αn}，{bn}的前n项和分别为An，Bn，若, 则

9.某学校计划组织240名师生租车秋游. 若租车公司有32座和28座的两种客车，租金每辆分别为400元和350元，则该学校租车的总费用最低为

10.在平行四边形ABCD 中，AE : ED =1: 2，F 是BC 的中点，若∆ABH 的面积为10，则四边形AECF 的面积为

11.在10张卡片中，标记了数字1, 2, 3, 4, 5的各有2张. 从中随机取出3张卡片，则卡片上的数字最小为2的概率为

12.把半径为3的实心金属球熔炼后铸成半径为1和2的两种实心金属球，假设没有损耗且无剩余，当铸成的金属球的个数最少时，它们的表面积之和为

13.若x，y满足，则(x-2)²+y²的取值范围是

14.从0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9这十个数中依次选出2个不同的数，分别记作α，b，则均为整数的选法有

15.设数列{αn}满足α₁=1，αn+1-αn=2ⁿ(n∈N*)，则α₁₀₀=

16.设α，b 均为实数，函数f(x)=x²+αx+b与x轴的两个交点为(x₁，0)，(x₂，0).则能确定f(x)的最小值.

（1）x₂-x₁=2.

（2）x₁+2x₂=1.

17.60人中，30人会游泳，若干人会打篮球. 从这60人中任选1人. 则此人会打篮球而不会游泳的概率大于0.3.

（1）60人中，超过50人会打篮球.

（2）60人中，10人既不会游泳也不会打篮球.

18.已知x，y为实数. 则(x-1)²+(y-1)²≤5.

（1）∣x-2∣+∣y∣≤1.

（2）2∣x∣+∣y-1∣≤2.

19.已知α,b均为正数. 则能确定的最小值.

（1）αb≥4.

（2）α+b=4.

20.已知α,b,c 均为实数. 则能确定α+b+c 的值.

（1）一元二次不等式αx²+bx+c﹥0 的解集为(-1，3).

（2）一元二次不等式αx²+bx+c≤3的解集为(-∞，0］∪［2，+∞).

21.已知α，b 均为质数. 则能确定α，b 的值.

（1）α+b=16.

（2）3α+b=19.

22.现有5名射击选手轮流进行射击，每人射击1次. 则不同的射击顺序有36种.

（1）甲、乙两名选手不相邻.

（2）甲选手不排在最后.

23.如图，正方形ABCD 的边长为2，点E，F 分别在线段AB，CD上，点E 在点F 右边.则能确定四边形AECF 的面积.

（1）EF=2.5.

（2）BE=0.25.

24.某年级有甲、乙两班，两次数学测试的年级总平均分均为80分. 则能确定甲、乙两班的人数之比.

（1）已知第一次测试甲、乙两班各自的平均分.

（2）甲班第二次测试的平均分比第一次提高3分，乙班第二次测试的平均分比第一次降低6分.

25.已知α,b,c 均为实数. 则能确定函数f(x)=∣x-α∣+∣x-b∣+∣x-c∣的值域.

（1）∣α-b∣=2，∣b-c∣=4.

（2）∣α-c∣=6.

26.新冠疫情期间，“健康码”的推出，借助了大数据的东风，大大节省了政府监管的成本。但由之而来的是各地本土化的健康码，诸如北京市的“健康宝”、安徽省的“安康码”、河北省的“健康码”和甘肃省“甘肃健康”、福建省“八闽健康码”、重庆市“渝康码”等。不同的“码”无疑也给社区审核、互通互认增添了难度。下表反映了北京某社区一周中接收到的不同“健康码”及人数等情况：

以下哪项对这一周社区情况的描述最为准确？

27.中国的医药卫生事业在20世纪有了长足的发展，尽管还有许多缺陷，但是效果是明显的，从传染病的发病率明显下降就可以看出这一点。调查表明，最近几年来，成年人中患肺结核的病例逐年减少。当然，卫生部的官员仍然非常谨慎，他们在公开场合表示，上述调查还不能得出肺结核发病率逐年下降的结论。

以下哪项如果为真，则最能加强卫生部官员的观点？

28.一个寝室有六个人，分别是小赵、小钱、小孙、小李、小周和小吴。他们决定去旅行，要求将六人分为自立组和自强组（两组人数不一定相同）。但是对于谁和谁在一个组，他们有一些奇怪的要求。已知：

（1）小赵、小钱两人至少有一个人在自立组；

（2）小赵、小周、小吴三人中有两个人在自立组；

（3）小钱和小孙两人是好朋友，总是形影不离，要么两人都在自立组，要么两人都在自强组；

（4）小赵、小李两人最近在闹矛盾，他们不想分至同一组；

（5）小孙、小李两人分在不同的组；

（6）如果小李不在自立组，那么小周也不在自立组。

根据题干信息，以下哪项一定为真？

29.《乐记》和《系辞》中都有“天尊地卑”“方以类聚，物以群分”等文句。由于《系辞》的文段写得比较自然，一气呵成，而《乐记》则显得勉强生硬，分散拖沓，所以，一定是《乐记》沿袭或引用了《系辞》的文句。

以下哪项陈述如果为真，能最有力削弱上述论证的结论？

30.在亚寒带湿地动物园中生活着很多种类的动物，经过调查发现：所有胎生动物都生活在亚寒带针叶阔叶林；所有肉食动物也都生活在亚寒带针叶阔叶林；所有肉食动物都不是胎生动物；所有红毛鼹鼠既不是胎生动物也不是肉食动物。

根据以上陈述，以下哪项不一定是真的？

31.拥有少量受过高等教育人口的国家注定在经济和政治上疲软。然而，拥有大量受过高等教育人口的国家，他们的政府对公共教育有严肃认真的财政承诺。所以，任何一个拥有能做出这种承诺的政府的国家，都会摆脱经济和政治的疲软。

以下哪项论证中的缺陷与上述论证中的最相似？

32~33题基于以下题干

在一次优秀企业家评选中，有7名企业家甲、乙、丙、丁、戊、己和庚参加评选，他们中恰好有3名会被评为优秀企业家。现有如下规则：

（1）如果甲入选，那么庚也要入选；

（2）丁和戊恰好有一个人入选；

（3）如果己入选，那么丙一定入选；

（4）乙和丙至少有一个人入选。

32.如果实际名单符合上述规则，那么以下哪项一定为真？

33.如果丙没有入选，那么以下哪个选项一定为真？

34.如今近视的年轻人越来越多了。60年前，中国的年轻人中近视患者只有10%～20%，现在这一数字则接近90%。近视不只是不方便，它还意味着近视患者的眼球会稍稍伸长而发生病变。以往人们常常将近视的原因归之于遗传、长时间或不正确姿势阅读等，但近来有专家对这些观点表示怀疑，他们认为近视率的剧增主要是因为人们在白天的户外活动时间过短。

以下哪项如果为真，最能支持上述专家的观点？

35.“事实陈述”就是把客观事实说出来。因为事实是基于客观的描述，所以事实无“好坏”之分。事实的关键是看是否具有客观性，不客观的东西不能算作事实。而“观点陈述”是指一个人基于事实的思考和判断后形成的对客观事物的认知。就好比说，“你迟到了”这句话是事实，而“你总喜欢迟到”这句话则是观点。因此有专家指出，相比较“事实陈述”而言，能否正确地理解“观点陈述”对人们日常生活和决策的影响会更大。

以下哪项如果为真，最能支持上述专家的断言？

36.高考后，新华中学的三位学生明兰、如兰和墨兰分别选了黄山、泰山、桂林和青海几个地方去旅游。

（1）恰有两人去黄山，恰有两人去泰山，恰有两人去桂林，恰有两人去青海；

（2）每名同学至多只能去三个地方；

（3）对于明兰来说，如果去了黄山，那么一定也会去桂林；

（4）对于如兰和墨兰来说，如果去了青海观光，则也去了泰山赏日出；

（5）对于明兰和墨兰来说，如果去桂林，那么也要去泰山。

根据以上信息可以判断以下各项中一定为真的是（   ）

37.一场国际化会议即将举行，小王是会场的负责人，而小李是晚宴的负责人，同时规定如下：

（1）收到邀请函或者在会议中获奖，即有资格进入会场；

（2）收到邀请函并且在会议中获奖，即有资格参加晚宴。

现在有四位嘉宾已知信息如下：

甲有邀请函，乙确定获奖，丙没有获奖，丁没有邀请函。

小王和小李分别还需要询问哪几个人更多的信息，才能确认所有来宾是否能进入自己负责的活动？

38.政府只有不超发货币并控制物价，才能控制通货膨胀。若控制物价，则政府税收减少；若政府不超发货币并且税收减少，则政府预算将减少。

如果政府预算未减少，则可以得出以下哪项？

39~40题基于以下题干

赵甲、钱乙、孙丙、李丁和周武是五个无话不谈的好哥们儿。最近他们一起逛街的时候，每人买了四件物品，均为黄帽子、橙袜子、红外套和紫裤子。他们准备在下周和艺术学院的联谊中，穿上他们一起采购的装备。然而可能搭配不合适，五个人各穿戴了其中的一种、两种或者三种。现已知：

（1）赵甲、孙丙和周武各穿戴了其中两种，李丁穿戴了其中三种，钱乙只穿戴了其中一种；

（2）赵甲最忌讳黄配橙，并且他今天穿了橙袜子；

（3）李丁最钟爱的就是红外套，无论如何都会穿红外套参加；

（4）钱乙和孙丙、孙丙和周武之间没有相同的装备；

（5）当且仅当赵甲戴黄帽子的时候，周武才穿红外套；

（6）赵甲、李丁和周武说好了，对于袜子的颜色，三人必须保持一致，然而钱乙的袜子颜色跟他们不一样；

（7）只有一件物品，五个人中四个人都有穿戴。

39.若以上陈述为真，以下哪项一定为真？

40.若孙丙改为只穿戴了其中一件，那么以下哪项一定为真？

41~42题基于以下题干

某风水大师要从金、木、水、火、土、日、月7个属性中选择4种属性用于占卜。在选择时，以下条件必须满足：

（1）只有不选择土，才能选择木；

（2）除非不选择日，也不选择月，否则不能选择火；

（3）在日、木和水中必须选择两种。

41.若该风水大师没有选择日，则以下哪项他一定会选？

42.该风水大师收到一个新要求：要么选择金、要么选择水，则对于任何一个可行的方案，他一定会选择以下哪项？

43.李工程师：在日本，肺癌病人的平均生存年限（确诊到死亡的年限）是9年，而在亚洲的其他国家，肺癌病人的平均生存年限只有4年。因此，日本在延长肺癌病人生命方面的医疗水平要高于亚洲其他国家。

张研究员：你的论证缺乏充分的说服力。因为日本人的自我保健意识总体上高于其他的亚洲人，因此，日本肺癌患者的早期确诊率要高于亚洲其他国家。

张研究员的反驳，基于以下哪项假设？

I. 肺癌患者的自我保健意识对于其疾病的早期确诊起到重要作用。

II. 肺癌的早期确诊对延长患者的生存年限起到重要作用。

III. 对肺癌的早期确诊技术是衡量防治肺癌医疗水平的一个重要方面。

44.生态有机果园为了进行育种试验，今年仅仅种植了两种果树，其中梨树的数量比杏树的数量多；到了收获季节，已经结果的果树数量比没有结果的果树数量多。

根据以上信息，以下哪项一定为真？

45~46题基于以下题干

某学期学校新开设了4门课程《孔子研究》《孟子研究》《庄子研究》《韩非子研究》，孔智、孟睿、荀慧、庄聪、墨灵和韩敏等6人从中选取自己喜欢的课程，每人选两门课程，每门课程有3个人选择，并且每人所选的课程名字第一个字和自己的姓氏均不相同。已知：

（1）没有人既选《韩非子研究》，又选《孟子研究》；

（2）孔智如果选《孟子研究》，那么他也会选《韩非子研究》；

（3）如果荀慧选《孟子研究》，那么孔智和荀慧有且只有一人选择《庄子研究》；

（4）如果荀慧不选《庄子研究》，那么墨灵和韩敏都不选《庄子研究》。

45.根据上述信息，可以得出以下哪项？

46.如果墨灵不选《孔子研究》，那么以下哪项一定为真？

47.在整个欧洲的历史上，工资上涨阶段一般跟随在饥荒之后。因为当劳动力减少时，根据供求关系的规律，工人就会更值钱。但是，19世纪40年代爱尔兰的土豆饥荒却是个例外。它导致的结果是爱尔兰一半人口的死亡或移民，但在接下来的10年中，爱尔兰的平均工资并没有明显的上升。

对于上述这个一般中的例外，以下哪项最无助于解释？

48~49题基于以下题干

某电视节目邀请甲、乙、丙、丁、戊、己和庚七位嘉宾做访谈节目，这七位嘉宾坐在从西到东呈“一”字排开的七个座位上（座位从西到东排序），已知：

（1）己和乙坐在相邻的位置上；

（2）丙和乙坐在相邻的位置上；

（3）甲坐在乙的东边；

（4）如果丁和戊不相邻，则丁坐在第四个位置上；

（5）乙坐在第三个位置上。

48.根据上述信息，甲可能坐在第几个位置上？

49.根据上述信息，以下哪项一定为假？

50.肌肉的记忆力往往能够帮助人们来通过潜意识迅速地对环境做出反应，尤其是对于那些自己曾经经历过的情况。然而，肌肉的记忆并不会记住环境的每一个细节，而是模糊地记住类似情况的大概的样子。心理学家指出，模糊的记忆会更好地帮助人们来对现实的威胁做出反应。

以下哪个选项最能够支持上述论述？

51.父母不可能整天与他们的未成年孩子待在一起。即使他们能够这样做，他们也并不总是能够阻止他们的孩子去做可能伤害他人或损坏他人财产的事情。因此，父母不能因为他们的未成年孩子所犯的过错而受到指责或惩罚。

如果以下一般原则成立，哪一项最有助于支持上面论证的结论？

52.戏曲是中华文化的瑰宝，繁荣发展戏曲事业关键在人。如果不培养德艺双馨的接班人，我们的艺术就不可能更好地发扬光大，也不可能做到守正创新。对京剧来说，原汁原味的东西不能丢，要保住根和魂。守正的同时还要创新，如果还只守着一张桌子两把椅子，就没有观众看了。必须要与时俱进，这样才能吸引更多年轻观众。

如果题干断定为真，则推出以下哪项？

53.某国的科研机构跟踪研究了出生于20世纪50至70年代的1万多人的精神健康状况，其间测试了他们在13岁至18岁时的语言能力、空间感知能力和归纳能力。结果发现，在此期间语言能力远低于同龄人水平的青少年，成年后患精神分裂症等精神疾病的风险较高。研究人员认为，青少年期语言能力的高低将是预测成年后精神疾病的重要指标。

以下哪项如果为真，能够质疑上述观点？

54~55题基于以下题干

每一周给7件产品G、H、J、K、L、M、O中不同的两件产品做广告，共四周，其中有一件产品做两次广告，其他产品仅做一次。广告必须遵循的原则是：

（1）在某一周内不能做J的广告，除非在此之前的一周内做了H的广告；

（2）做了两次广告的那件产品在第四周内做它的广告，但不能在第三周内做它的广告；

（3）在某一周内不能做G的广告，除非该周内做了J或O的广告；

（4）前两周内的某一周内要做K的广告；

（5）O是第三周内被做广告的产品之一。

54.下面哪两件产品不能在同一周内做广告？

55.下面哪一个产品不可能在两个星期内都被做广告？