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数学必备公式(六)

  • 作者:泰祺集团
  • 来源:本站原创
  • 时间:2015年01月27日
  • 点击数:

  137、定理 把圆分成n(n≥3):

  ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

  ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

  138、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆

  139、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

  140、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

  141、正n边形的面积sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

  142、正三角形面积√3a/4 a表示边长

  143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为

  360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

  144、弧长计算公式:l=n兀r/180

  145、扇形面积公式:s扇形=n兀r2/360=lr/2

  146、内公切线长= d-(r-r) 外公切线长= d-(r+r)

  公式分类

  公式表达式

  乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

  三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

  |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

  一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a

  根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理

  判别式 b2-4a=0 注:方程有相等的两实根

  b2-4ac>0 注:方程有一个实根

  b2-4ac<0 注:方程有共轭复数根

  三角函数公式

  两角和公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

  倍角公式

  tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

  半角公式

  sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

  cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

  ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

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